Исследование марковских процессов измерительных систе

Содержимое страницы

Неопределенный

Марковские процессы, моделированиеИсследование марковских процессов измерительных систем. Метод. указания к лабораторно-практическим работам /АПИ НГТУ; сост.: В.Л. Волков. –Арзамас: ООО «Ассоциация ученых», 2011. ­- 48 с. ISBN 5-230-03038-0.

В методических указаниях представлены сведения по практике анализа марковских процессов измерительных систем. Рассматриваются измерительные системы построенные на принципах резервирования и восстановления. Математические модели состояний таких систем характеризуются дифференциальными уравнениями Колмогорова.

Рассматриваются задачи получения математических моделей марковских процессов для одноканальных и многоканальных систем с ограниченным и неограниченным временем ожидания восстановления. При этом выполняется анализ надежностных характеристик систем – коэффициентов готовности и простоя, анализ динамики переходных марковских процессов в системе, связанных с режимами готовности и простоя. 

В практических работах используется вероятностный, векторно-матричный математический аппарат. Применяется компьютерное моделирование процессов в структуре измерительной системы на основе лицензионного программного обеспечения Matlab.

Методические указания предназначены для студентов направления “Приборостроение” специальностей: “Авиационные приборы и измерительно-вычислительные комплексы” и “Информационно-измерительная техника и технологии”. Рекомендуются для использования в дисциплинах: “Моделирование процессов и систем”, “Оптимизация характеристик измерительных систем”, “Измерительные информационные системы” всех форм обучения.

В практических работах исследуются марковские процессы информационно-измерительных систем (ИИС). Одним из важных показателей таких систем является надежность. Решается задача определения готовности резервированных и нерезервированных систем при наличии восстановления отказавших элементов.  Производится расчет характеристик надежности: вероятностей состояний системы, коэффициента готовности, коэффициента простоя.

Главным требованием, предъявляемым к информационным измерительным системам, является выполнение их основной функции – обеспечение пользователям возможности доступа к измерительным данным. Причем этот доступ, по возможности, должен быть более качественным. Качество измерительной системы определяет множество характеристик, но часто используют только две самые важные характеристики – информационную надежность и производительность. В обоих случаях необходима количественная оценка качества. Тем более, что быстрый рост возможностей пердачи данных, успехи в развитии оптоволоконных и беспроводных канальных средств, сопровождаются непрерывной сменой сетевых технологий, направленных на повышение надежности и производительности сетей, обеспечивающих возможность непрерывной передачи интегрированных данных.

Для ИИС основанных на постоянно работающих вычислительных сетях необходим коэффициент готовности, близкий к 1. Для этого необходимо использовать высоконадежные сетевые элементы с малой интенсивностью отказов и обеспечить минимальное время восстановления (переключения). К сожалению, уменьшить интенсивность отказов сетевого оборудования сложно, особенно применяя в современных вычислительных сетях громоздкое сетевое и каналообразующее оборудование. Поэтому для повышения эффективности вычислительных сетей необходим комплекс мер, направленный на снижение времени восстановления маршрутов передачи данных. Кроме того, необходимо обеспечить следующие компоненты надежности систем непрерывной готовности: сохранность данных, защиту их от искажений, согласованность и непротиворечивость. Еще одной компонентой систем непрерывной готовности является отказоустойчивость. В вычислительных сетях под отказоустойчивостью понимается способность системы скрыть от пользователя отказ отдельных ее элементов. В такой отказоустойчивой системе отказ одного из ее элементов приводит только к некоторому снижению качества ее работы (деградации), а не к полному останову.

Восстанавливаемую систему целесообразно рассматривать как систему массового обслуживания, в которой поток заявок на обслуживание представляет собой поток отказов аппаратуры. Каналами обслуживания являются или автоматические средства, или ремонтные бригады, восстанавливающие работоспособность аппаратуры.

В таких системах принято считать, что поток заявок на обслуживание – пуассоновский, поток восстановлений - также пуассоновский. В этом случае для анализа надёжности восстанавливаемой системы успешно используется теория марковских случайных процессов.

Единственно возможным способом решения задач анализа надёжности резервированной ремонтируемой системы является составление графа переходов системы и на основании него дифференциальных уравнений Колмогорова. По графу переходов можно определить все необходимые показатели надёжности системы: вероятность безотказной работы, среднюю наработку на отказ, среднее время восстановления, функцию и коэффициент готовности. Граф переходов иллюстрирует процессы перехода системы из одного состояния в другое в случайный момент времени.

Работы выполняются по индивидуальным вариантам для общих задач. Результаты выполнения работ записываются в индивидуальных файлах с целью сохранения и преемственности работ от занятия к занятию, и возможности организации самостоятельной работы внеаудиторных занятий.